Tentukan hasil dari \( \int \sin x \ln(\cos x) \ dx = \cdots \ ? \)
Pembahasan:
Untuk menyelesaikan soal ini kita akan gunakan kombinasi dari teknik integral substitusi dan parsial. Pertama kita gunakan metode substitusi dengan memisalkan \( t = \cos x \), sehingga \( dt = -\sin x \ dx \) dan
\begin{aligned} \int \sin x \ln(\cos x) \ dx = -\int \ln t \ dt \end{aligned}
Untuk menyelesaikan integral \( \int \ln t \ dt \), kita gunakan teknik integral parsial.